POPULASI DAN SAMPEL

A. POPULASI DAN SAMPEL

1. Populasi (Population)

Population atau Universe adalah jumlah keseluruhan obyek (satuan-satuan atau individu-individu) yang karakteristiknya hendak diduga. Satuan-satuan atau individu-individu ini disebut unit analisa. Unit analisa mungkin merupakan orang, rumah tangga, tanah pertanian, perusahaan dan lain-lain dalam bentuk yang biasa dipakai dalam survei. Mungkin juga merupakan kartu punch atau hasil produksi mesin untuk berbagai jenis bentuk analisa. Unit analisa juga sering disebut elemen dari populasi.

KURVA NORMAL

KURVA NORMAL

Distribusi normal

Disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memilikirata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafikfungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.
Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai bidang statistika, misalnyadistribusi sampling rata-rata akan mendekati normal, meski distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakanpengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data.

Peluang

Peluang diperlukan untuk mengetahui ukuran atau derajad ketidakpastian suatu peristiwa. Di dalam statistik, peluang dipakai antara lain terkait dengan cara pengambilan sampel dari suatu populasi.

Mengundi dengan sebuah mata uang logam atau sebuah dadu, membaca temperatur dengan termometer tiap hari, menghitung barang rusak yang dihasilkan tiap hari, mencatat banyak kendaraan yang melalui pertigaan jalan tertentu setiap jam, dan masih banyak contoh yang lain, merupakan eksperimen yang dapat diulangi. Semua hasil yang mungkin terjadi bisa dicatat. Segala bagian yang mungkin didapat dari hasil ini dinamakan peristiwa.

Desil dan Persentil

DESIL DAN PERSENTIL

 

          Desil adalah bilangan yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama, sedang persentil adalah bilangan yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama. Dalam sekelompok data ada 9 desil dan 99 persentil. Cara mencari desil dan persentil sama dengan cara mencari median dan kuartil, yang berbeda hanya letaknya saja.

 

I. Desil dan Persentil untuk Data Tunggal

 a. Desil

Jika kumpulan ini dibagi menjadi 10 bagian yang sama maka di dapat 9 pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil, karenanya ada 9 buah desil, ialah desil pertama, desil kedua,……….desil kesembilan yang disingkat dengan D₁, D₂, …………..D₉.

Desil-desil ini dapat ditentukan dengan jalan :

• Susunan data menurut nilainya
• Tentukan letak desail
• Tentukan nilai desil

Letak desil ditentukan oleh rumus:

    :

Pengukuran Penyimpangan (Range-Deviasi-Varian)

Pengukuran Penyimpangan (Range-Deviasi-Varian)

I. PENDAHULUAN

Ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menunjukkan besar kecilnya perbedaan data dari rata-ratanya. Ukuran ini bisa juga disebutkan sebagai ukuran yang menunjukkan perbedaan antara data satu dengan lainnya. Di depan kita sudah mempelajari ukuran-ukuran gejala pusat, seperti: mean, median, modus dan lain-lain. Ukuran-ukuran itu bisa kita gunakan untuk menggambarkan keadaan sekumpulan data, tetapi gambaran itu masih kurang lengkap apabila tidak disertai dengan ukuran-ukuran penyimpangan. Hal ini disebabkan karena dengan ukuran gejala pusat saja mungkin beberapa kumpulan data yang sebenarnya berbeda bisa disimpulkan sama.

II. RANGE

Range adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. Range mudah dipahami serta menghitungnya cepat dan mudah, sehingga range ini walaupun kurang teliti tetapi sering digunakan apabila segera dibutuhkan. Kelemahan range ini adalah kurang teliti, hanya menyebutkan perbedaan data terbesar dan data terkecil saja, tidak menjelaskan distribusi data-data lainnya yang terletak di antara kedua data itu. Sehingga untuk kelompok-kelompok data yang berbeda penyimpangannya, range-nya bisa sama asal data yang terkecil dan data yang terbesar sama.

1. Untuk Data Tidak Berkelompok

Sebagai contoh misalnya ada tiga kelompok data sebagai berikut:

Data pertama    :           5          20        20        20        20        20        20

Data kedua       :           5          5          5          15        20        20        20

Data ketiga       :           5          6          10        11        14        19        20

Jarak (range) = Nilai Terbesar – Nilai Terkecil

Ketiga data itu mempunyai range sama, yaitu sebesar 20 – 5 = 15, tetapi penyebaran data-datanya berbeda. Tentu saja penyimpangan data dari rata-ratanya masing-masing kelompok data juga berbeda.

2. Untuk Data Berkelompok

Contoh : berikut ini adalah data yang sudah dikelompokkan dari harga saham pilihan pada bulan Juni 2012 di BEJ. Hitunglah Range dari data tersebut

Kelas Ke	Interval	Jumlah Frekuensi
1	161 – 304	2
2	305 – 448	5
3	449 – 592	9
4	593 – 736	3
5	737 – 879	1

Penyelesaian:

Range = batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah

= 879 – 161

= 718

 

Quartile, Nilai Rata Ukur, Nilai Rata Harmonik

Quartile, Nilai Rata Ukur, Nilai Rata Harmonik

I. QUARTILE

Quartile adalah nilai-nilai yang membagi data dalam 4 bagian yang sama, atau setiap bagian dari kuartil sebesar 25%. Quartile itu ada 3, yaitu quartile pertama, kedua, dan ketiga. Adapun cara mencarinya hampir sama dengan cara mencari median, perbedaanya pada letak quartile.

a. Mencari Quartile untuk Data yang Tidak Dikelompokkan

Untuk menentukan nilai quartile :

• Susun data menurut urutan nilainya
• Tentukan letak quartile
• Tentukan nilai quartile

Letak quartile ditentukan oleh rumus :

Q_i = data ke dimana i = 1 , 2 , 3

 

Pengukuran gejala Pusat (Mean, Median, dan Modus)

Pengukuran Gejala Pusat (mean, median, dan modus)

 

Pendahuluan

Untuk memudahkan dan mempercepat pemahaman data, di samping disusun distribusi frekuensi juga dicari nilai-niai atau ukuran-ukuran statistiknya. Ukuran-ukuran statistic antara lain ukuran gejala pusat, ukuran penyimpangan, ukuran kemencengan atau ukuran simetris tidaknya suatu distribusi dan ukuran tumpul atau runcingnya suatu kurva. Dalam materi yang akan dibahas ini adalah ukuran-ukuran gejala pusat (measures of central tendency) atau ada juga yang menyebutnya dengan ukuran letak. Disebut sebagai ukuran gejala pusat karena menunjukkan letak dari pusat atau pertengahan sekumpulan data. Ukuran-ukuran itu antara lain berbagai macam rata-rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil.

Distribusi Frekuensi dan Grafik

1. Pendahuluan

Di dalam statistik deskriptif kita mengusahakan agar data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna agar dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebh mudah dipahami dan lebih cepat dimengerti. Kalau data yang ada hanya sedikit mudah membacanya, tetapikalau datanya banyak ekali maka membacanya akan sukar dan memerlukan waktu yang lama. Untuk memudahkan dan mempercepat memahaminya maka data yang ada disusun lebih teratur di dalam distribusi frekuensi, bisa juga dihitung nilai-nilai statistiknya dan dibuat diagramnya.

Distribusi frekuensi adalah suatu daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelas. Kita mengenal dua macam distribusi frekuensi yaitu:

1. Distribusi frekuensi numerical, adalah distribusi yang pembagian kelas-kelasnya dinyatakan dalam angka-angka, atau secara kuantitatif.
2. Distribusi frekuensi categorical, adalah distribusi yang pembagian kelas-kelasnya berdasarkan atas macam-macam data, atau golongan data yang dilakukan secara kualitatif.

Contoh dari kedua macam distribusi frekuensi itu seperti terlihat pada tabel di bawah ini.

 

Tabel Distribusi Frekuensi Numerical

Umur Pegawai pada Garuda
Umur Pegawai (Tahun)	Jumlah Pegawai
20 – 29,9	7
30 – 39,9	20
40 – 49,9	15
50 – 59,9	5

 

 Tabel Distribusi Frekuensi Categorical

Hasil Penjualan Toko Arbin, 1978
Macam Barang Dagangan:	Jumlah Pegawai
Beras	575
Kacang Tanah	250
Kedelai	432
Jagung	157

2. Penyusunan Distribusi Frekuensi

Penyusunan distribusi frekuensi dapat dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:

 

Skala Sikap

Skala Sikap
Bentuk-bentuk skala sikap yang perlu diketahui dalam melakukan penelitian adalah:
1. Skala Likert
2. Skala Guttman
3. Skala Semantik Differensial
4. Rating Scale
5. Skala Thurstone

Skala Likert
Skala Likert (Method of Summated Rating) digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang kejadian atau gejala sosial. Dalam skala Likert terdapat dua bentuk pernyataan yaitu pernyataan positif yang berfungsi untuk mengukur sikap positif, dan pernyataan negatif yang berfungsi untuk mengukur sikap negatif. Pernyataan ini dapat berupa: sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, sangat tidak setuju ; selalu, sering, kadang-kadang, tidak pernah.Instrumen penelitian yang menggunakan skala Likert dapat dibuat dalam bentuk centang (checklist) ataupun pilihan ganda.

Contoh bentuk centang :
Berilah jawaban atas pertanyaan berikut sesuai dengan pendapat Anda dengan memberi tanda centang (√) pada kolom yang tersedia

No.	Pertanyaan	Jawaban
		SS	ST	RG	TS	STS
1.2.	Prosedur kerja yang baru itu akan segera diterapkan di lembaga anda………………………………………		√

Sumber : Sugiyono, 2012,137
Keterangan : SS = Sangat Setuju, ST = Setuju, RG = Ragu-ragu, TS = Tidak Setuju, STS = Sangat Tidak Setuju.

Contoh bentuk pilihan ganda :
Berilah jawaban atas pertanyaan berikut sesuai dengan pendapat Anda dengan memberi tanda silang pada huruf jawaban yang tersedia.
1. Prosedur kerja yang baru itu akan segera diterapkan di lembaga anda
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Ragu-ragu
d. Setuju
e. Sangat setuju
Untuk analisis kuantitatif, maka jawaban tersebut dapat diberi skor. Jawaban positif diberi nilai terbesar hingga jawaban negatif diberi nilai negatif (Sugiyono, 2012,136-139)

Skala Guttman
Skala Guttman merupakan skala kumulatif. Jika seseorang menyisakan pertanyaan yang berbobot lebih berat, ia akan mengiyakan pertanyaan yang kurang berbobot lainnya. Skala Guttman mengukur suatu dimensi saja dari suatu variabel yang multidimensi. Skala Guttman disebut juga skala scalogramyang sangat baik untuk menyakinkan peneliti tentang kesatuan dimensi dan sikap atau sifat yang diteliti yang sering disebut dengan attribut universal. Skala pengukuran dengan tipe ini akan didapat jawaban yang tegas yaitu : benar-salah, pernah-tidak pernah, ya-tidak. Skala ini dapat dibuat dengan bentuk centang maupun pilihan ganda.
Contoh :
1. Apakah Anda setuju bila si A menjadi ketua osis di sekolah ini
a. Ya
b. Tidak
Skala ini dipakai bila ingin mendapat jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan (Sugiyono, 2012,140)
Skala ini disebut juga skala kumulatif karena jawaban dapat diakumulasikan misalnya
1. Asosiasi guru-rang tua muid mempunyai peran penting dalam perkembangan sekolah
a. Setuju
b. Tidak setuju
2. Asosiasi guru-orang tua murid mempunyai pengaruh kuat terhadap perkembangan sekolah
a. Setuju
b. Tidak setuju
3. Asosiasi guru-orang tua murid merupakan organisasi penting untuk meningkatkan kualitas
sekolah
a. Setuju
b. Tidak setuju
(Darmadi, 2011,109)
Sehingga subjek yang setuju dengan butir 2, setuju dengan butir pertama daan subjek yang setuju butir 3 setuju akan butir 1 dan 2 (Tahir,2011,50)
Skala Guttman di samping dapat dibuat bentuk pilihan ganda dan bisa juga dibuat dalam bentuk checklist. Jawaban responden dapat berupa skor tertinggi bernilai (1) dan skor terendah (0). Misalnya untuk jawaban benar (1) dan salah (0). Analisis dilakukan seperti pada skala Likert.
Contoh :
a. Saudara punya Pacar ?
1) Ya (1)
2) Tidak (0)
b. Saudara sudah bekerja ?
1) Sudah(1)
2) Belum(0)
c. Anda punya Mobil?
1) Punya(1)
2) Tidak (0)

Statistika deskriptif : Pendahuluan dan skala pengukuran

I. PENDAHULUAN

1. Pengertian Statistik
Kita sudah sering mendengar istilah statistik, misalnya statistik penduduk, statistik pertanian, statistik import dan sebagainya. Di dalam kehidupan sehari-hari istilah statistik diartikan sebagai table, daftar, deretan angka, diagram, gambar atau grafik mengenai sesuatu hal. Pengertian statistk di sini adalah artian yang sempit, jadi statistik hasil pertanian hanya sekadar gambaran dalam bentuk table, atau daftar atau diagram mengenai hasil pertanian. Adapun yang akan kita bicarakan adalah statistik dalam artian yang luas, atau ada juga yang menyebutnya “Statistika”. Yang dimaksud sebagai “Statistik” dalam artian yang luas adalah suatu pengetahuan mengenai pengumpulan data, pengolahan, analisa, penarikan kesimpulan serta pengambilan keputusan berdasarkan analisa yang telah dilakukan terhadap data tersebut.

Statistik Deskriptif dan Staistik Induktif
Menurut pengertian statistik dalam artian yang luas ini kita mengenal statistik deskriptif dan statistik induktif. Yang dimaksud sebagai statistik deskriptif adalah bagian statistik mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistik, pembuatan diagram atau gambar mengenai sesuatu hal, di sini data hanya disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dipahami atau dibaca. Sedang yang disebut sebagai statistik induktif yaitu statistik inferens adalah bagian statistik yang berhubungan dengan pengambilan kesimpulan mengenai populasi yang sedang diselidiki.

2. Populasi dan Sampel
Di dalam statistik kita selalu berhubungan dengan data. Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya. Pengumpulan fakta-fakta yang merupakan data ini bisa seluruhnya atau sebagian saja. Keseluruhan fakta dari hal yang diteliti ini disebut sebagai populasi, sedang kalau bagian dari semua fakta yang dianggap dapat mewakili keseluruhan populasi yang diteliti, oleh karena itu pemilihan sampel harus diusahakan sedemikian rupa sehingga sampel itu bisa menujukkan gambaran keadaan keseluruhan populasi, jumlah sampel jangan terlalu sedikit dan menentukannya secara random atau sembarang. Bila di dalam penelitian kita menggunakan keseluruhan populasi hasilnya akan lebih cermat dan teliti, tetapi kebanyakan penelitian dilakukan atas dasar sampel saja. Hal ini mengingat kebaikan-kebaikan penggunaan sampel di dalam penelitian yang antara lain sebagai berikut:
• Biaya penelitian terhadap sampel lebih murah daripada penelitian terhadap populasi, karena jumlah populasi lebih banyak.
• Waktu penelitian terhadap sampel lebih cepat daripada terhadap populasi.
• Untuk penelitian yang sifatnya merusak tidak mungkin dilakukan penelitian terhadap keseluruhan anggota populasi sebab akan rusak semua, sehingga peneliian sebaiknya dilakukan terhadap sampel saja.
• Sampel bisa digunakan untuk menyelidiki populasi yang jumlahnya tak terhingga.

Macam Sampel

A. Acak (Random sampling)
Artinya, setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Tidak ada intervensi tertentu dari peneliti.Masing-masing jenis dari pengambilan acak (probability sampling) ini memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri.
• Pengambilan acak sederhana (Simpel random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel secara acak dengan menggunakan undian atau tabel angka random. Tabel angka random merupakan tabel yang dibuat dalam komputer berisi angka-angka yang terdiri dari kolom dan baris, dan cara pemilihannya dilalukan secara bebas. Pengambilan acak secara sederhana ini dapat menggunakan prinsip pengambilan sampel dengan pengembalian ataupun pengambilan sampel tanpa pengembalian. Kelebihan dari pemngembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel, dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.
• Pengambilan acak secara sistematis (Systematic random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan. Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5. Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya. Kelebihan dari pengambilan acak secara sistematis ini adalah lebih praktis dan hemat dibanding dengan pengambilan acak sedderhana. Sedangkan, kekurangannya adalah tidak bisa digunakan pada penelitian yang heterogen karena tidak mampunya menangkap keragaman populasi heterogen.
• Pengambilan acak berdasar lapisan (Stratified random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi menurut lapisan-lapisan tertentu dan masing-masing lapisan memiliki jumlah sampel yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar lapisan ini adalah lebih tepat dalam menduga populasi karena variasi pada populasi dapat terwakili oleh sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah harus memiliki informasi dan data yang cukup tentang variasi populasi penelitian. Selain itu, kadang-kadang ada perbedaan jumlah yang besar antar masing-masing strata.
• Pengambilan acak berdasar area (Cluster sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi berdasarkan areanya. Setiap area memiliki jatah terambil yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.

B. Tidak acak (Non-random sampling)
Merupakan cara pengambilan sampel secara tidak acak dimana masing-masing anggota tidak memiliki peluang yang sama untuk terpilih anggota sampel. Ada intervensi tertentu dari peneliti dan biasa peneliti menyesuaikan dengan kebutuhan dan tujuan penelitiannya.
• Pengambilan sesaat (Accidental/haphazard sampling)
Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan tiba-tiba berdasarkan siapa yang ditemui oleh peneliti. Misalnya, reporter televisi mewawancarai warga yang kebetulan sedang lewat. Kelebihan dari pengambilan sesaat ini adalah kepraktisan dalam pemillihan anggota sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu responden memiliki karakteristik yang dicari oleh peneliti.
• Pengambilan menurut jumlah (Quota sampling)
Merupakan pengambilan anggota sampel berdasarkan jumlah yang diinginkan oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut jumlah ini adalah praktis karena jumlah sudah ditentukan dari awal. Sedangkan, kekurangannya adalah bias, belum tentu mewakili seluruh anggota populasi.
• Pengambilan menurut tujuan (Purposive sampling)
Merupakan pemilihan anggota sampel yang didasarkan atas tujuan dan pertimbangan tertentu dari peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
• Pengambilan beruntun (Snow-ball sampling)
Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan sistem jaringan responden. Mulai dari mewawancarai satu responden. Kemudian, responden tersebut akan menunjukkan responden lain dan responden lain tersebut akan menunjukkan responden berikutnya. Hal ini dilakukan secara terus-menerus sampai dengan terpenuhinya jumlah anggota sampel yang diingini oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.

3. Data Statistik

Keterangan atau fakta mengenai sesuatu persoalan bisa berbentuk kategori, misal : rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagah dan sebagainya, atau juga berbentuk bilangan. Semua ini dinamakan data atau lengkapnya data statistik.
Data yang berbentuk bilangan, disebut data kuantitatif. Harganya berubah-ubah atau bersifat variable. Dari nilainya, dikenal dua golongan data kuantitatif ialah :
• Data dengan variable diskrit / data diskrit
• Data dengan variable kontinyu / data kontinyu.

Hasil menghitung merupakan data diskrit, misalnya suatu Universitas A telah mempunyai 13 Fakultas, sedangkan hasil pengukuran merupakan data kontinyu, misalnya luas daerah pertanian di suatu kabupaten sebesar 10.000 Ha.
Data yang bukan kuantitatif disebut data kualitatif. Ini tidak lain dari data yang dikatagorikan menurut lukisan kualitatif dan bukan lukisan bilangan. Golongan ini dikenal pula dengan nama atribut. Misalnya : rusak, gagal, berhasil, dsb
Menurut sumbernya, dikenal data intern dan data ekstern. Data yang diperoleh dari segala aktivitas suatu usaha tersendiri merupakan data intern, sedangkan data yang diperlukan dari sumber lain atau di luar aktivitas usaha tersendiri tersebut merupakan data ekstern.
Data yang baru terkumpul dan belum pernah mengalami pengolahan apapun dikenal dengan nama data Mentah.
Satu hal yang harus diperhatikan, bagaimanapun data dari manapun diperolehnya, dapatkah data yang kebenarannya dapat dipercaya.

• Populasi dan Sampel
Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau pun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif dari karakteristik tertentu mengenai sekumpulan obyek yang lengkap dan jelas dinamakan Populasi. Adanya sebagian yang diambil dari populasi disebut sampel.
Mudah dimengerti bahwa selain harus dikumpulkan data yang benar, sampling pun harus dilakukan dengan benar dan mengikuti cara-cara yang dapat dipertanggung jawabkan agar kesimpulan dapat cukup dipercaya.
Jadi, sampel itu harus representatif dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya bercerminkan pula dalam sampel yang diambil.
Kalau N = jumlah elemen dalam populasi, dan n = jumlah elemen sampel, maka n ≤ N (nilai n lebih kecil dan bisa juga sama, pada umumnya selalu lebih kecil).
Beberapa jumlah elemen dalam sampel tergantung antara lain kepada biaya yang tersedia serta tingkat ketelitian dari informasi atau data yang akan diperoleh.

II. SKALA PENGUKURAN

Seperti kita ketahui bahwa statistika diterapkan untuk mengumpulkan, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data. Data yang kita kumpulkan dapat bersifat kualitatif maupun kuantitatif statistika khususnya bekerja dengan data kuantitatif atau data kualitatif yang sudah dikuantitatifkan dengan berbagai cara.
Data kuantitatif adalah fakta yang dipresentasikan dengan angka. Misalnya
penghasilan keluarga dalam rupiah (Rp), berat sapi dalam Kg, tinggi badan dalam Cm, lama hidup suatu mikroorganisme dalam jam dan sebagainya. Data kualitatif adalah fakta yang dinyatakan dalam bentuk sifat (bukan angka). Misalnya jenis ayam yaitu ayam negri, ayam kampung, dan sebagainya. Jenis kandang yaitu kandang induk, kandang pejantan, kandang anak, kandang penggemukan dan sebagainya. Data kualitatif dapat kita kuantitatifkan antara lain dengan cara memberi skor, rangking, variable boneka (dummy variable) dan sebagainya.
Data diukur secara langsung dan tidak sedikit data yang tidak dapat diukur secara langsung. Untuk data yang tidak dapat diukur secara langsung harus kita buat secara operasional dapat diukur. Operasionalisasi ini berarti harus diusahakan untuk memecah atau menguraikan pengertian itu dalam sejumlah demensi yang dapat diukur. Misalnya operasionalisasi status sosial ekonomi masyarakat menjadi dimensi pendapatan dan dimensi pekerjaan. Dalam mengukur fakta validitas pengukuran harus diusahakan sebaik mungkin. Sebagai contoh apakah daging ayam yang diawetkan dengan suatu zat pengawet masih disenangi oleh konsumen, dapat diukur dengan skala pengukuran sangat disukai, disukai, sedikit suka, suka, biasa saja, sedikit tidak suka, tidak suka dan sangat tidak suka.jika kita mengukur berat kambing maka dapat digunakan timbangan yang sudah punya skala. Demikian juga untuk mengukur suhu tubuh dapat digunakan thermometer yang sudah ada skalanya.
Jadi ada beberapa skala yang dapat digunakan untuk mengukur fakta untuk mendapatkan data sebagai berikut :

1. Skala nominal
Adalah skala yang semata-mata hanya untuk memberikan indeks, atau nama saja dan tidak mempunyai makna yang lain. Contoh:

Data	Kode (a)	Kode (b)
Arief	1	4
Doni	2	2
Toni	3	3
Jusuf	4	1

Keterangan: Kode 1 sampai dengan 4 (a) semata-mata hanyalah untuk memberi tanda saja, dan tidak dapat dipergunakan sebagai perbandingan antara satu data dengan data yang lain. Kode tersebut dapat saling ditukarkan sesuai dengan keinginan peneliti (menjadi alternatif b) tanpa mempengaruhi apa pun.

2. Skala ordinal
Adalah skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan urutan tertentu pada data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nol mutlak. Contoh:

Data	Skala Ketampanan (a)	Skala Ketampanan (b)
Toni	4	10
Andi	3	6
Deni	2	5
Badu	1	1

Skala kecantikan (a) di atas menunjukkan bahwa Toni paling tampan (dengan skor tertinggi 4), dan Badu yang paling tidak tampan dengan skor terendah (1). Akan tetapi, tidak dapat dikatakan bahwa Toni adalah 4 kali lebih tampan dari pada Badu. Skor yang lebih tinggi hanya menunjukkan skala pengukuran yang lebih tinggi, tetapi tidak dapat menunjukkan kelipatan. Selain itu, selisih ketampanan antara Toni dan Andi tidak sama dengan selisih ketampanan antara Andi dan Deni meskipun keduanya mempunyai selisih yang sama (1). Skala ketampanan pada (a) dapat diganti dengan skala ketampanan (b) tanpa mempengaruhi hasil penelitian.

Skala nominal dan skala ordinal biasanya mempergunakan analisis statistik non parametrik, contoh: Korelasi Kendall, Korelasi Rank Spearman, Chi Square dan lain-lain.

3. Skala interval
Skala pengukuran yang mempunyai selisih sama antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh:

Data	Nilai Mata Kuliah (a)	Skor Nilai Mata Kuliah (b)
Ani	A	4
Dona	B	3
Laras	C	2
Rina	D	1

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai A setara dengan 4, B setara dengan 3, C setara dengan 2 dan D setara dengan 1. Selisih antara nilai A dan B adalah sama dengan selisih antara B dan C dan juga sama persis dengan selisih antara nilai C dan D. Akan tetapi, tidak boleh dikatakan bahwa Ani adalah empat kali lebih pintar dibandingkan Rina, atau Laras dua kali lebih pintar dari pada Rina. Meskipun selisihnya sama, tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak.

4. Skala rasio
Adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Contoh:

Data	Tinggi Badan	Berat badan
Ani	170	60
Dona	160	50
Laras	150	40
Rina	140	30

Tabel di atas adalah menggunakan skala rasio, artinya setiap satuan pengukuran mempunyai satuan yang sama dan mampu mencerminkan kelipatan antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain. Sebagai contoh: Ani mempunyai berat badan dua kali lipat berat Rina, atau, Dona mempunyai tinggi 14,29% lebih tinggi dari pada Rina.

Daftar Pustaka
• Pangestu Subagyo, (2008), Statistik Deskriptif, Yogyakarta: BPFE
• Levin, Richard, (2008), Statistics for Management, New York: Prentice-Hall
• http://staff.unud.ac.id/~sampurna/wp-content/uploads/2013/07/statistika-deskritip.pdf
• http://palenggahanlincakreyot.wordpress.com/pendahuluan-statistika-deskriptif-inferensia-modul-1/