I. PENDAHULUAN
1. Pengertian Statistik
Kita sudah sering mendengar istilah statistik, misalnya statistik penduduk, statistik pertanian, statistik import dan sebagainya. Di dalam kehidupan sehari-hari istilah statistik diartikan sebagai table, daftar, deretan angka, diagram, gambar atau grafik mengenai sesuatu hal. Pengertian statistk di sini adalah artian yang sempit, jadi statistik hasil pertanian hanya sekadar gambaran dalam bentuk table, atau daftar atau diagram mengenai hasil pertanian. Adapun yang akan kita bicarakan adalah statistik dalam artian yang luas, atau ada juga yang menyebutnya “Statistika”. Yang dimaksud sebagai “Statistik” dalam artian yang luas adalah suatu pengetahuan mengenai pengumpulan data, pengolahan, analisa, penarikan kesimpulan serta pengambilan keputusan berdasarkan analisa yang telah dilakukan terhadap data tersebut.
Statistik Deskriptif dan Staistik Induktif
Menurut pengertian statistik dalam artian yang luas ini kita mengenal statistik deskriptif dan statistik induktif. Yang dimaksud sebagai statistik deskriptif adalah bagian statistik mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistik, pembuatan diagram atau gambar mengenai sesuatu hal, di sini data hanya disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dipahami atau dibaca. Sedang yang disebut sebagai statistik induktif yaitu statistik inferens adalah bagian statistik yang berhubungan dengan pengambilan kesimpulan mengenai populasi yang sedang diselidiki.
2. Populasi dan Sampel
Di dalam statistik kita selalu berhubungan dengan data. Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya. Pengumpulan fakta-fakta yang merupakan data ini bisa seluruhnya atau sebagian saja. Keseluruhan fakta dari hal yang diteliti ini disebut sebagai populasi, sedang kalau bagian dari semua fakta yang dianggap dapat mewakili keseluruhan populasi yang diteliti, oleh karena itu pemilihan sampel harus diusahakan sedemikian rupa sehingga sampel itu bisa menujukkan gambaran keadaan keseluruhan populasi, jumlah sampel jangan terlalu sedikit dan menentukannya secara random atau sembarang. Bila di dalam penelitian kita menggunakan keseluruhan populasi hasilnya akan lebih cermat dan teliti, tetapi kebanyakan penelitian dilakukan atas dasar sampel saja. Hal ini mengingat kebaikan-kebaikan penggunaan sampel di dalam penelitian yang antara lain sebagai berikut:
• Biaya penelitian terhadap sampel lebih murah daripada penelitian terhadap populasi, karena jumlah populasi lebih banyak.
• Waktu penelitian terhadap sampel lebih cepat daripada terhadap populasi.
• Untuk penelitian yang sifatnya merusak tidak mungkin dilakukan penelitian terhadap keseluruhan anggota populasi sebab akan rusak semua, sehingga peneliian sebaiknya dilakukan terhadap sampel saja.
• Sampel bisa digunakan untuk menyelidiki populasi yang jumlahnya tak terhingga.
Macam Sampel
A. Acak (Random sampling)
Artinya, setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Tidak ada intervensi tertentu dari peneliti.Masing-masing jenis dari pengambilan acak (probability sampling) ini memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri.
• Pengambilan acak sederhana (Simpel random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel secara acak dengan menggunakan undian atau tabel angka random. Tabel angka random merupakan tabel yang dibuat dalam komputer berisi angka-angka yang terdiri dari kolom dan baris, dan cara pemilihannya dilalukan secara bebas. Pengambilan acak secara sederhana ini dapat menggunakan prinsip pengambilan sampel dengan pengembalian ataupun pengambilan sampel tanpa pengembalian. Kelebihan dari pemngembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel, dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.
• Pengambilan acak secara sistematis (Systematic random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan. Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5. Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya. Kelebihan dari pengambilan acak secara sistematis ini adalah lebih praktis dan hemat dibanding dengan pengambilan acak sedderhana. Sedangkan, kekurangannya adalah tidak bisa digunakan pada penelitian yang heterogen karena tidak mampunya menangkap keragaman populasi heterogen.
• Pengambilan acak berdasar lapisan (Stratified random sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi menurut lapisan-lapisan tertentu dan masing-masing lapisan memiliki jumlah sampel yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar lapisan ini adalah lebih tepat dalam menduga populasi karena variasi pada populasi dapat terwakili oleh sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah harus memiliki informasi dan data yang cukup tentang variasi populasi penelitian. Selain itu, kadang-kadang ada perbedaan jumlah yang besar antar masing-masing strata.
• Pengambilan acak berdasar area (Cluster sampling)
Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi berdasarkan areanya. Setiap area memiliki jatah terambil yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.
B. Tidak acak (Non-random sampling)
Merupakan cara pengambilan sampel secara tidak acak dimana masing-masing anggota tidak memiliki peluang yang sama untuk terpilih anggota sampel. Ada intervensi tertentu dari peneliti dan biasa peneliti menyesuaikan dengan kebutuhan dan tujuan penelitiannya.
• Pengambilan sesaat (Accidental/haphazard sampling)
Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan tiba-tiba berdasarkan siapa yang ditemui oleh peneliti. Misalnya, reporter televisi mewawancarai warga yang kebetulan sedang lewat. Kelebihan dari pengambilan sesaat ini adalah kepraktisan dalam pemillihan anggota sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu responden memiliki karakteristik yang dicari oleh peneliti.
• Pengambilan menurut jumlah (Quota sampling)
Merupakan pengambilan anggota sampel berdasarkan jumlah yang diinginkan oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut jumlah ini adalah praktis karena jumlah sudah ditentukan dari awal. Sedangkan, kekurangannya adalah bias, belum tentu mewakili seluruh anggota populasi.
• Pengambilan menurut tujuan (Purposive sampling)
Merupakan pemilihan anggota sampel yang didasarkan atas tujuan dan pertimbangan tertentu dari peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
• Pengambilan beruntun (Snow-ball sampling)
Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan sistem jaringan responden. Mulai dari mewawancarai satu responden. Kemudian, responden tersebut akan menunjukkan responden lain dan responden lain tersebut akan menunjukkan responden berikutnya. Hal ini dilakukan secara terus-menerus sampai dengan terpenuhinya jumlah anggota sampel yang diingini oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
3. Data Statistik
Keterangan atau fakta mengenai sesuatu persoalan bisa berbentuk kategori, misal : rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagah dan sebagainya, atau juga berbentuk bilangan. Semua ini dinamakan data atau lengkapnya data statistik.
Data yang berbentuk bilangan, disebut data kuantitatif. Harganya berubah-ubah atau bersifat variable. Dari nilainya, dikenal dua golongan data kuantitatif ialah :
• Data dengan variable diskrit / data diskrit
• Data dengan variable kontinyu / data kontinyu.
Hasil menghitung merupakan data diskrit, misalnya suatu Universitas A telah mempunyai 13 Fakultas, sedangkan hasil pengukuran merupakan data kontinyu, misalnya luas daerah pertanian di suatu kabupaten sebesar 10.000 Ha.
Data yang bukan kuantitatif disebut data kualitatif. Ini tidak lain dari data yang dikatagorikan menurut lukisan kualitatif dan bukan lukisan bilangan. Golongan ini dikenal pula dengan nama atribut. Misalnya : rusak, gagal, berhasil, dsb
Menurut sumbernya, dikenal data intern dan data ekstern. Data yang diperoleh dari segala aktivitas suatu usaha tersendiri merupakan data intern, sedangkan data yang diperlukan dari sumber lain atau di luar aktivitas usaha tersendiri tersebut merupakan data ekstern.
Data yang baru terkumpul dan belum pernah mengalami pengolahan apapun dikenal dengan nama data Mentah.
Satu hal yang harus diperhatikan, bagaimanapun data dari manapun diperolehnya, dapatkah data yang kebenarannya dapat dipercaya.
• Populasi dan Sampel
Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau pun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif dari karakteristik tertentu mengenai sekumpulan obyek yang lengkap dan jelas dinamakan Populasi. Adanya sebagian yang diambil dari populasi disebut sampel.
Mudah dimengerti bahwa selain harus dikumpulkan data yang benar, sampling pun harus dilakukan dengan benar dan mengikuti cara-cara yang dapat dipertanggung jawabkan agar kesimpulan dapat cukup dipercaya.
Jadi, sampel itu harus representatif dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya bercerminkan pula dalam sampel yang diambil.
Kalau N = jumlah elemen dalam populasi, dan n = jumlah elemen sampel, maka n ≤ N (nilai n lebih kecil dan bisa juga sama, pada umumnya selalu lebih kecil).
Beberapa jumlah elemen dalam sampel tergantung antara lain kepada biaya yang tersedia serta tingkat ketelitian dari informasi atau data yang akan diperoleh.
II. SKALA PENGUKURAN
Seperti kita ketahui bahwa statistika diterapkan untuk mengumpulkan, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data. Data yang kita kumpulkan dapat bersifat kualitatif maupun kuantitatif statistika khususnya bekerja dengan data kuantitatif atau data kualitatif yang sudah dikuantitatifkan dengan berbagai cara.
Data kuantitatif adalah fakta yang dipresentasikan dengan angka. Misalnya
penghasilan keluarga dalam rupiah (Rp), berat sapi dalam Kg, tinggi badan dalam Cm, lama hidup suatu mikroorganisme dalam jam dan sebagainya. Data kualitatif adalah fakta yang dinyatakan dalam bentuk sifat (bukan angka). Misalnya jenis ayam yaitu ayam negri, ayam kampung, dan sebagainya. Jenis kandang yaitu kandang induk, kandang pejantan, kandang anak, kandang penggemukan dan sebagainya. Data kualitatif dapat kita kuantitatifkan antara lain dengan cara memberi skor, rangking, variable boneka (dummy variable) dan sebagainya.
Data diukur secara langsung dan tidak sedikit data yang tidak dapat diukur secara langsung. Untuk data yang tidak dapat diukur secara langsung harus kita buat secara operasional dapat diukur. Operasionalisasi ini berarti harus diusahakan untuk memecah atau menguraikan pengertian itu dalam sejumlah demensi yang dapat diukur. Misalnya operasionalisasi status sosial ekonomi masyarakat menjadi dimensi pendapatan dan dimensi pekerjaan. Dalam mengukur fakta validitas pengukuran harus diusahakan sebaik mungkin. Sebagai contoh apakah daging ayam yang diawetkan dengan suatu zat pengawet masih disenangi oleh konsumen, dapat diukur dengan skala pengukuran sangat disukai, disukai, sedikit suka, suka, biasa saja, sedikit tidak suka, tidak suka dan sangat tidak suka.jika kita mengukur berat kambing maka dapat digunakan timbangan yang sudah punya skala. Demikian juga untuk mengukur suhu tubuh dapat digunakan thermometer yang sudah ada skalanya.
Jadi ada beberapa skala yang dapat digunakan untuk mengukur fakta untuk mendapatkan data sebagai berikut :
1. Skala nominal
Adalah skala yang semata-mata hanya untuk memberikan indeks, atau nama saja dan tidak mempunyai makna yang lain. Contoh:
Data |
Kode (a) |
Kode (b) |
Arief |
1 |
4 |
Doni |
2 |
2 |
Toni |
3 |
3 |
Jusuf |
4 |
1 |
Keterangan: Kode 1 sampai dengan 4 (a) semata-mata hanyalah untuk memberi tanda saja, dan tidak dapat dipergunakan sebagai perbandingan antara satu data dengan data yang lain. Kode tersebut dapat saling ditukarkan sesuai dengan keinginan peneliti (menjadi alternatif b) tanpa mempengaruhi apa pun.
2. Skala ordinal
Adalah skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan urutan tertentu pada data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nol mutlak. Contoh:
Data |
Skala Ketampanan (a) |
Skala Ketampanan (b) |
Toni |
4 |
10 |
Andi |
3 |
6 |
Deni |
2 |
5 |
Badu |
1 |
1 |
Skala kecantikan (a) di atas menunjukkan bahwa Toni paling tampan (dengan skor tertinggi 4), dan Badu yang paling tidak tampan dengan skor terendah (1). Akan tetapi, tidak dapat dikatakan bahwa Toni adalah 4 kali lebih tampan dari pada Badu. Skor yang lebih tinggi hanya menunjukkan skala pengukuran yang lebih tinggi, tetapi tidak dapat menunjukkan kelipatan. Selain itu, selisih ketampanan antara Toni dan Andi tidak sama dengan selisih ketampanan antara Andi dan Deni meskipun keduanya mempunyai selisih yang sama (1). Skala ketampanan pada (a) dapat diganti dengan skala ketampanan (b) tanpa mempengaruhi hasil penelitian.
Skala nominal dan skala ordinal biasanya mempergunakan analisis statistik non parametrik, contoh: Korelasi Kendall, Korelasi Rank Spearman, Chi Square dan lain-lain.
3. Skala interval
Skala pengukuran yang mempunyai selisih sama antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh:
Data |
Nilai Mata Kuliah (a) |
Skor Nilai Mata Kuliah (b) |
Ani |
A |
4 |
Dona |
B |
3 |
Laras |
C |
2 |
Rina |
D |
1 |
Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai A setara dengan 4, B setara dengan 3, C setara dengan 2 dan D setara dengan 1. Selisih antara nilai A dan B adalah sama dengan selisih antara B dan C dan juga sama persis dengan selisih antara nilai C dan D. Akan tetapi, tidak boleh dikatakan bahwa Ani adalah empat kali lebih pintar dibandingkan Rina, atau Laras dua kali lebih pintar dari pada Rina. Meskipun selisihnya sama, tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak.
4. Skala rasio
Adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Contoh:
Data |
Tinggi Badan |
Berat badan |
Ani |
170 |
60 |
Dona |
160 |
50 |
Laras |
150 |
40 |
Rina |
140 |
30 |
Tabel di atas adalah menggunakan skala rasio, artinya setiap satuan pengukuran mempunyai satuan yang sama dan mampu mencerminkan kelipatan antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain. Sebagai contoh: Ani mempunyai berat badan dua kali lipat berat Rina, atau, Dona mempunyai tinggi 14,29% lebih tinggi dari pada Rina.
Daftar Pustaka
• Pangestu Subagyo, (2008), Statistik Deskriptif, Yogyakarta: BPFE
• Levin, Richard, (2008), Statistics for Management, New York: Prentice-Hall
• http://staff.unud.ac.id/~sampurna/wp-content/uploads/2013/07/statistika-deskritip.pdf
• http://palenggahanlincakreyot.wordpress.com/pendahuluan-statistika-deskriptif-inferensia-modul-1/